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（2009•潍坊）某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（
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（2009•潍坊）某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）A．A点处
B．线段AB的中点处
C．线段AB上，距A点
| 1000 |
| 3 |
D．线段AB上，距A点400米处
▼优质解答
答案和解析
设A处的同学走x米，那么B处的同学走（1000-x）米，
所有同学走的路程总和：
L=30x+20（1000-x）=10x+20000
此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，
此时L最小值为20000；
所以选A点处．
故选A．
所有同学走的路程总和：
L=30x+20（1000-x）=10x+20000
此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，
此时L最小值为20000；
所以选A点处．
故选A．
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