xsin(1/x)为什么在0点不可导?x平方sin(1/x)为什么可导?

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xsin(1/x)为什么在0点不可导? x平方sin(1/x)为什么可导?

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答案和解析

xsin(1/x)在0点左导数为sin（1/x）-cos(1/x)/x不存在(1/x趋向负无穷,sin（1/x）不存在极限)
同理右导数也不存在
x^2sin(1/x)在0点左导数2xsin(1/x)-cosx=-1（|sin(1/x)|

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