宁德至福州铁路里程约为100km，和谐号动车从宁德站出发，前2分钟内变速运行，其速度v（米/分钟）关于时间t（分钟）满足函数关系：v（t）=at3+bt2+ct+d，且v'（0）=v'（2）=0，之后匀速

题目详情

宁德至福州铁路里程约为100km，和谐号动车从宁德站出发，前2分钟内变速运行，其速度v（米/分钟）关于时间t（分钟）满足函数关系：v（t）=at³+bt²+ct+d，且v'（0）=v'（2）=0，之后匀速行驶24分钟，再减速行驶5km至终点（福州站）．
（Ⅰ）求：前2分钟速度v（t）的函数关系式；
（Ⅱ）求动车运行过程中速度的最大值．

▼优质解答

答案和解析

（ I）∵v（t）=at3+bt2+ct+d∴v′（t）=3at2+2bt+c，又∵v′（0）=v′（2）=0，v（0）=0，∴c=0d=012a+4b=0∴c=0d=0b=-3a，∴v（t）=at3-3at2，v（2）=8a-12a=-4a；则前2分钟运行的路程为s1=∫20(at3-3at2)dt=(at44...

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