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（2014•宣城三模）已知a＞1，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围是（用区间表示）．
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（2014•宣城三模）已知a＞1，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围是（用区间表示）______．
▼优质解答
答案和解析
设logab=t，
∵a＞1，0＜b＜1，∴logab＜0．
∴logab+logba=logab+
=−(−t+
)≤−2
=-2，当且仅当t=-1，即logab=-1．ab=1时取等号．
∴logab+logba的取值范围是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．
∵a＞1，0＜b＜1，∴logab＜0．
∴logab+logba=logab+
| 1 |
| logab |
| 1 |
| −t |
−t•
|
∴logab+logba的取值范围是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．
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