（2012•蚌埠一模）如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线，悬挂在升降机的天花板上的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧．当升降机以加速度a竖直向上加

Question

（2012•蚌埠一模）如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线，悬挂在升降机的天花板上的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧．当升降机以加速度a竖直向上加速运动时，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度与原长相比缩短了（　　）

A．(m(a+g)tanθ)/(k)
B．(mgtanθ)/(k)
C．(m(a+g)tan(θ)/(2))/(k)
D．(2m(a+g)tan(θ)/(2))/(k)

Answer 1

对球A受力分析，受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F而向上做匀加速直线运动，如图
则有牛顿第二定律可知：
(F)/(tan(θ)/(2))-mg=ma
即：F=m（g+a）tan(θ)/(2)
根据胡克定律，有
F=kx
解得
x=(m(a+g)tan(θ)/(2))/(k)
故选：C．