（2014•芜湖模拟）如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转π3到OB．（Ⅰ）若A的坐标为（35，45），求点B的横坐标；（Ⅱ）若△ABC

Question

（2014•芜湖模拟）如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转(π)/(3)到OB．
（Ⅰ）若A的坐标为（(3)/(5)，(4)/(5)），求点B的横坐标；
（Ⅱ）若△ABC的面积为(√(3))/(4)，求角α的大小．

Answer 1

（Ⅰ）由题意可知∠xOA=α，A的坐标为（35，45），即cosα=35，sinα=45，锐角α的终边OA按逆时针方向旋转π3到OB．∴点B的横坐标为cos（α+π3）=cosαcosπ3-sinαsinπ3=35×12-45×32=3−4310； （Ⅱ）∵△ABC的...