（2006•镇江模拟）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同

Question

（2006•镇江模拟）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则（　　）

A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．b球和c球都可能最先到达M点

Answer 1

对于AM段，位移x1＝√(2)R，加速度a1＝(mgsin45°)/(m)＝(√(2))/(2)g，根据x＝(1)/(2)a1t12得，t1＝√((2x1)/(a1))＝√((2√(2)R)/((√(2)g)/(2)))＝√((4R)/(g))．
对于BM段，位移x₂=2R，加速度a2＝gsin60°＝(√(3))/(2)g，由x2＝(1)/(2)a2t22得，t2＝√((2x2)/(a2))＝√((4R)/((√(3)g)/(2)))＝√((8R)/(√(3)g))．
对于CM段，位移x₃=R，加速度a₃=g，由x3＝(1)/(2)a3t32得，t3＝√((2R)/(g))．知t₃最小，故C正确，A、B、D错误．
故选C．