如图，有一半径为R=0.3m的半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面上并使其轨道平面在竖直平面内，且B端切线水平．一个可视为质点的质量为0.5Kg的小物体m由细管上端以3.0m/s的速度沿A点切线方

Question

如图，有一半径为R=0.3m的半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面上并使其轨道平面在竖直平面内，且B端切线水平．一个可视为质点的质量为0.5Kg的小物体m由细管上端以3.0m/s的速度沿 A点切线方向进入细管，从B点以速度4.0m/s飞出后，恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带．已知传送带长度为L=2.75m（图中只画出了传送带的部分示意图），物体与传送带之间的动摩擦因数为u=0.50，（取
sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s²，不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）．

（1）求物体在A点时对轨道的作用力；
（2）从A到B小球的机械能是否守恒？若守恒．请说明理由；若不守恒，请计算小球克服摩擦力所做的功；
（3）若传送带以V_l=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q．

Answer 1

（1）设物体m在A点所受轨道作用力大小为FN，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：mg+FN=mv2AR 可得：FN=53N≈1.67N；由牛顿第三定律得：物体在A点时对轨道的压力大小为1.67N，方向为：竖直向上．   （2）物体从A到B...