（2012•无锡）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O

Question

（2012•无锡）对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d（P₁，P₂）．
（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P₀（x₀，y₀）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．

Answer 1

（1）由题意，得|x|+|y|=1，∵d（O，P）=1，O（0，0），P（x，y）∴d（0，P）=|x|+|y|∴|x|+|y|=1①x≥0，y≥0∴x+y=1y=1-x②x≤0，y≤0∴-x-y=1y=-x-1③x≥0，y≤0∴x-y=1y=x-1④x≤0，y≥0∴-x+y=1y=1+x将四个函数...