（2014•唐山一模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′N面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM=45°．求：

Question

（2014•唐山一模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′N面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM=45°．
求：①玻璃砖的折射率n；
②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少？（不考虑玻璃砖MO′N面的反射）

Answer 1

①据题，光线在O点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则得C=45°；
由sinC=(1)/(n)得：n=(1)/(sin45°)=(1)/((√(2))/(2))=√(2)
②如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．
最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°．
由折射定律知：sinr=(sini)/(n)=(√(2))/(2)
则：r=45°    
故光线③将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：
OE=Rsinr=(√(2))/(2)R
答：
①玻璃砖的折射率n为√(2)；
②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是

√(作业帮用户2017-10-09举报问题解析①光线在O点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，由临界角公式sinC=(1)/(n)求出玻璃砖的折射率n．②光线从MN面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从MN边射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度．名师点评本题考点：光的折射定律．考点点评：本题要掌握光的折射定律及全反射临界角公式sinC=(1)/(n)，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图即可求解．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)