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(2013•保定一模)正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,P在底面ABCD内运动,且满足∠DPD1=∠CPM,则点P的轨迹为()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
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A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
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答案和解析
∵∠DPD1=∠CPM,M为CC1的中点,∴MCPC=DD1DP=2MCDP∴PDPC=2在平面ABCD内以D为原点建立平面直角坐标系,设DC=1,P(x,y),∵PDPC=2∴PD=2PC∴x2+y2=2x2+(y−1)2∴x2+(y−43)2=49∵P在底面ABCD内运动,∴轨迹...
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