（2014•南阳二模）如图所示，在A、B两点各固定一个正点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2．APB是以A、B连线为直径的半圆弧，现让一带正电粒子从靠近A处沿圆弧移动到B点，在此过程中，带

Question

（2014•南阳二模）如图所示，在A、B两点各固定一个正点电荷，它们的电荷量分别为Q₁、Q₂．APB是以A、B连线为直径的半圆弧，现让一带正电粒子从靠近A处沿圆弧移动到B点，在此过程中，带电粒子具有最小电势能的位置为P．已知PA与AB夹角为，tanθ=0.5，（不计粒子重力）则以下关系正确的是（　　）

A．Q₁=8Q₂
B．Q₂=2Q₁
C．Q₁=4Q₂
D．Q₂=8Q₁

Answer 1

由题意可知，正点电荷q从静止运动到P点，电势能最小，则动能最大，因此P点处的电场力与速度垂直，如图所示；

根据点电荷电场强度可知，E_A=(kQ1)/(r2A)；而E_B=(kQB)/(r2B)；
由电场强度的合成可知，tanθ=(EB)/(EA)
由几何关系可知，(rA)/(rB)＝(1)/(tanθ)=2
联立解得：Q₁=8Q₂
故选：A．