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（2013•乌鲁木齐）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；（2）AD=2FO．
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（2013•乌鲁木齐）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）如图，连接OB，则∠BAE=12∠BOC，∵OF⊥BC，∴∠COF=12∠BOC，∴∠BAE=∠COF，又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°，∴△AEB∽△OFC；（2）∵△AEB∽△OFC，∴AEBE=FOFC，由圆周角定理，∠D=∠BCE，...
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