（2009•郑州模拟）如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为（）A．（16-4π）cm2B．（16-8π）cm2C．（32-4π）c

Question

（2009•郑州模拟）如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄、⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄得四边形O₁O₂O₃O₄，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．（16-4π）cm²
B．（16-8π）cm²
C．（32-4π）cm²
D．（32-8π）cm²

Answer 1

∵⊙O与⊙O₁，⊙O₃相外切，⊙O与⊙O₂，⊙O₄相外切；
∴O₁O₃=O₂O₄=8cm，即O₁O₂=4√(2)cm．
∴S_阴影=S_{正方形O1O2O3O4}-2S_⊙O=32-2×4π=32-8π（cm²）．
故选D．