（急）不规则立方体计算方法.已知条件如下,已知一个四方体的上表面积跟下表面积相等,但是四方体上表面积四个角点高程不等,但是已知四方体上表面四个角点的高程,也已知下表面四个角

Question

（急）不规则立方体计算方法.
已知条件如下,
已知一个四方体的上表面积跟下表面积相等,但是四方体上表面积四个角点高程不等,但是已知四方体上表面四个角点的高程,也已知下表面四个角点的高程,求科学的体积计算方法公式.
我用的体积计算方法为：上表面四角点高程与下表面四角点相对应位置的高程相减得出每个角点的高差,然后四个角点高差相加除以4再乘以上表面积（或者是上表面积与下表面及相加在除以2的面积）得出的数据是否能算作较为科学的不规则立方体的体积计算方法?
额,似乎上表面积跟下表面积不能算作相等,只是利用极坐标算出的面积在水平面上是相等的,但是要考虑到每个角点的高差,所以水平面积相等,但是实际上表面跟下表面的面积是倾斜不相等的

Answer 1

你好,很高心回答你的问题：
因为不知道你的的具体题目,所以我只能定性地说一下.
1、应该利用三重积分求解.对于一个确定的四方体,可以将各点进行坐标化,由于三点可以确定一个平面,所以上下表面的平面方程是可以求得的,然后进行三重积分求得体积.这是标准的不规则立方体计算方法.针对具体题目,有可能会有些简化,所以可能可以用一些特殊方法求解.
2、数值办法.由于在实际问题中三重积分的运算比较困难,甚至有些积分在高等数学内仍然无法解决,所以工程上一般使用差值的方法,具体可以利用MATLAB进行.你可以参考下相关书籍.
祝你开心