一道物理小题光滑水平地面上静置一辆质量为0.5kg的车,t＝0时刻开始,对小车施加一个水平向东的恒力F,F的大小为1N,作用2s后,力的大小不变,方向改为向南,后又作用2s,在t＝4s末时,力的大小不变,

Question

一道物理小题
光滑水平地面上静置一辆质量为0.5kg的车,t＝0时刻开始,对小车施加一个水平向东的恒力F,F的大小为1N,作用2s后,力的大小不变,方向改为向南,后又作用2s,在t＝4s末时,力的大小不变,方向改为向西又作用2s,求：这6s内小车的平均速度大小以及第6s末的即时速度大小v6．

Answer 1

小车的加速度大小为a=F/m=2m/s^2.设向东为x,向南为y,则
第一个2s内,小车向东运动
s1x=at^2/2=4m
v1x=at=4m/s
在第二个2s内,力F与v1x垂直,在x方向上小车做匀速直线运动因此
s2x=vt=8m
v2x=v1x=4m/s
在y方向上,s2y=at^2/2=4m
v2y=at=4m/s
在第三个2s内,力F向西,小车在x方向上先向东做匀减速运动,2s末速度
v3x=v2x-at=0
v3y=v2y=4m/s为y方向上的匀速直线运动,故第6s末的速度
v6=4m/s
s3x=vt-at^2/2=4m
s3y=vt=8m
6s内总位移为s=[(s1x+s2x+s3x)^2+(s1y+s2y+s3y)^2]^(1/2)=20m
则这6s内的平均速度为v(平均）＝s/T=20/6m/s=3.33m/s
答案是 6s内的平均速度为3.33m/s
6s末的速度为 4m/s