2011?内江）如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4,n）,BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的（图象交于另一点C,与x轴交于点E（5,0

Question

2011?内江）如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= 相交于A、B点．已知点A的坐标为A
（4,n）,BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的（图象交于另一点C,与x轴交于点E（5,0）．
（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；
（2）结合图象,求出当k3x+b＞＞k1x时x的取值范围．

Answer 1

（1）已知正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=k2x　相交于A、B点,BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4．
∵反比例函数与正比例函数都是对称图形
∴A的坐标与B的坐标互为相反数,由S△BDO=4,可求得B点的坐标为﹙-4,-2﹚
∴A点的坐标为﹙4,2﹚
又∵E点的坐标为﹙5,0﹚
∴正比例函数的解析式为y=x/2
反比例函数的解析式为y=8/x
一次函数的解析式为y=-2x+10
（2）0＜x＜4