（2010•内江）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）A．22B．23−1C．2.5D．2.3

Question

（2010•内江）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（　　）

A．2

2

B．2

3

−1
C．2.5
D．2.3

Answer 1

延长AF、BC交于点G．
∵AD∥BC，
∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．
又DF=CF，
∴△AFD≌△GFC．
∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．
∵AF⊥AB，AB=6，
∴BG=10．
∴BC=BG-CG=7.3．
∵AE=BE，
∴∠BAE=∠B．
∴∠EAG=∠AGE．
∴AE=GE．
∴BE=(1)/(2)BG=5．
∴CE=BC-BE=2.3．
故选D．