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（2008•绵阳模拟）抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（）A．±B．±3C．±D．±
题目详情
（2008•绵阳模拟）抛物线y=
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（ ）
A．±
B．±3
C．±
D．±
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（ ）A．±
B．±3
C．±
D．±
▼优质解答
答案和解析
先根据题意求出O和A的横坐标，然后利用顶点式，依据二次函数的性质即可解答．
【解析】
已知抛物线y=
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，令y=0求出x=0或-3b
又由配方法得，原抛物线方程化为y=
-
由等边三角形性质得，±3b×
=
，
解得b=
．
故选A．
【解析】
已知抛物线y=
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，令y=0求出x=0或-3b又由配方法得，原抛物线方程化为y=
-由等边三角形性质得，±3b×
=，解得b=
．故选A．
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