（2008•孝感模拟）一轻弹簧的自然长度为L0，受力作用时的实际长度为L，形变量为x，x=|L-L0|．有一弹簧振子如图1所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=2

Question

（2008•孝感模拟）一轻弹簧的自然长度为L₀，受力作用时的实际长度为L，形变量为x，x=|L-L₀|．有一弹簧振子如图1所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v₀水平射入质量为 M=1.98kg的物块中，并留在其中一起压缩弹簧，且射入过程时间很短．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图2所示（g取l0m/s²）．请问：

（1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近振动，振幅为多大？
（2）子弹的初速度v₀为多大？
（3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度v₁多大？
（4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为v₂=1m/s，则M从开始运动到第一次运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？

Answer 1

（1）从图中可以看出当x=4cm时，弹簧的弹性势能最大，此时速度为0，所以M的振幅为A=4cm．（2）子弹射入物块后两者的共同速度为v，由二者组成的系统动量守恒得mv0=（M+m）v二者一起压缩弹簧，三者系统的机械能守恒，...