（2013•十堰模拟）如图，矩形OABC绕点O逆时针旋转90°得，矩形OA′B′C′，已知OA=1，AB=3，抛物线y=x2+bx+c过点A，C′，与y轴相交于点D．（1）求抛物线解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使PC+P

Question

（2013•十堰模拟）如图，矩形OABC绕点O逆时针旋转90°得，矩形OA′B′C′，已知OA=1，AB=3，抛物线y=x²+bx+c过点A，C′，与y轴相交于点D．
（1）求抛物线解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使PC+PB′最小？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由；
（3）设M为x轴一动点，点M从点A出发沿x轴负半轴方向以1个单位/秒运动，多少秒后△MAD是等腰三角形？并求点M坐标．

Answer 1

（1）∵OA=1，∴A（1，0）．∵矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转90°得矩形OA′B′C′，∴OC′=OC=AB=3，∴C′（-3，0）．将点A（1，0），C′（-3，0）代入y=x2+bx+c，得1+b+c＝09−3b+c＝0，解得b＝2c＝−3，∴抛物线...