荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格.把上表中一周的参观人数作为一个样本,直接指出这个样本的中位数,众数和平均数,分

Question

荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格.
把上表中一周的参观人数作为一个样本,直接指出这个样本的中位数,众数和平均数,分析表中数据还可得到一些信息,如双休日参观人数远远高于平时等,请你尝试再写出两条相关信息;
若"五一"黄金周有甲,乙两个旅行团到该景点参观,两团人数之和恰为上述样本数据的中位数,乙团不超过50人,设两团分别购票共付元,甲团人数x人,求w与x的函数关系式;若甲团人数不超100人,请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元?

Answer 1

（1）中位数是120；众数是100；平均数是
1/7（100+120+100+100+160+230+240）=150（人）．
分析数据可得到：双休日参观人数和平时参观人数的和相差110；有三天参观的人数相等．
（2）两团人数之和是120人,乙团队人数0＜120-x≤50,解得70≤x＜120,
①W与x的函数关系式是：W=6x+8（120-x）即W=-2x+960（70≤x≤100）；
或W=4x+8（120-x）即W=-4x+960（100＜x＜120）．
②两团的合起来购票是120×4=480元,
当甲团有70人时,乙团有50人时,此时节约的最多,节约了70×6+50×8-480=340元．
两团合起来购票比分开购票最多可节约340元．