（2007•随州）如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是．

Question

（2007•随州）如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是______．

Answer 1

因为AB=5，所以S_{正方形ABCD}=5×5=25．
Rt△ABF中，AF=4，AB=5，
则BF=√(52−42)=3，
所以S_Rt△ABF=(1)/(2)×3×4=6，
四个直角三角形的面积为：6×4=24，
四边形EFGH的面积是25-24=1．
故答案为1