已知随机变量ξ，η满足ξ＝2η－1，且ξ～B(10，p)，若E(ξ)＝8，则D(η)＝()A．0.5B．0.8C．0.2

Question

已知随机变量 ξ ， η 满足 ξ ＝2 η －1，且 ξ ～ B (10， p )，若 E ( ξ )＝8，则 D ( η )＝(　　)

A．0.5                                                          B．0.8 

C．0.2                                                          D．0.4

Answer 1

D [解析]　∵E(ξ)＝10p＝8，∴p＝0.8，∴D(ξ)＝10p(1－p)＝10×0.8×0.2＝1.6，又D(ξ)＝D(2η－1)＝4D(η)，∴D(η)＝0.4.