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(2008•邵阳)如图,将平行四边形ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是()A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE
题目详情

A.AF=EF
B.AB=EF
C.AE=AF
D.AF=BE
▼优质解答
答案和解析
∵平行四边形ABCD沿AE翻折
∴△ABE≌△AFE,
∴AB=AF,BE=EF,
∠AEB=∠AEF,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAF,
∴∠AEF=∠EAF,
∴AF=EF,
∴AF=BE
∴四边形ABEF为平行四边形,
∴AB=EF=AF=BE,
∴以上结论中只有C不成立.
故选C.
∴△ABE≌△AFE,
∴AB=AF,BE=EF,

∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAF,
∴∠AEF=∠EAF,
∴AF=EF,
∴AF=BE
∴四边形ABEF为平行四边形,
∴AB=EF=AF=BE,
∴以上结论中只有C不成立.
故选C.
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