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（2014•湘潭）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=-1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=−13x+3垂直，求解析式．
题目详情
（2014•湘潭）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=-1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=−
x+3垂直，求解析式．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=−
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▼优质解答
答案和解析
（1）∵L1⊥L2，则k1•k2=-1，
∴2k=-1，
∴k=-
；
（2）∵过点A直线与y=−
x+3垂直，
∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=-3，
∴解析式为y=3x-3．
∴2k=-1，
∴k=-
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（2）∵过点A直线与y=−
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∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=-3，
∴解析式为y=3x-3．
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