（2013年广东梅州3分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，

Question

（2013年广东梅州3分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 　 　 ．

Answer 1

。

∵等腰直角三角形一个直角边为1，∴等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍。
第一个三角形（也就是Rt△ABC）的斜边长：1× = ；
第二个三角形（也就是Rt△ACD），直角边是第一个三角形的斜边长，所以它的斜边长： ；
第三个三角形（也就是Rt△ADE），直角边是第二个三角形的斜边长，所以它的斜边长： ；
……
第n个三角形，直角边是第（n﹣1）个三角形的斜边长，其斜边长为： 。
∴第2013个等腰直角三角形的斜边长是： 。