(2010.茂名)已知⊙O1的半径为R,周长为C.（1）在⊙O1内任意作三条弦,其长分别是l1l2l3,求证：l1+l2+l3＜C；（2）如图,在直角坐标系xOy中,设⊙O1的圆心为O1（R,R）．①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O1相

Question

(2010.茂名)已知⊙O1的半径为R,周长为C.
（1）在⊙O1内任意作三条弦,其长分别是l1l2l3,求证：l1+l2+l3＜C；
（2）如图,在直角坐标系xOy中,设⊙O1的圆心为O1（R,R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O1相切时,求b的值；
②当反比例函数y=kx（k＞0）的图象与⊙O1有两个交点时,求k的取值范围．

Answer 1

（1）设直径为d
则l1≤d l2≤d l3≤d
∴l1+l2+l3≤3d
∵3d＜πd=C
∴l1+l2+l3＜C