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设非空集合A={x|-1≤x≤m},集合S={y|y=x+1,x∈A},T={y|y=x2,x∈A}求使S=T成立的实数m的所有可能值.
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设非空集合A={x|-1≤x≤m},集合S={y|y=x+1,x∈A},T={y|y=x2,x∈A}求使S=T成立的实数m的所有可能值.
▼优质解答
答案和解析
由于m≥-1,则S={y|y=x+1,x∈A}={y|0≤y≤m+1},当S=T时,即y=x2取得最小值0,则m≥0,当x=-1时,x2=1;当x=m时,x2=m2.当m≥1时,T={y|y=x2,x∈A}={y|0≤y≤m2|,由S=T,得m2=m+1,解得,m=1+52(负的舍去);当...
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