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已知关于x的不等式mx2+2mx+1>0的解是一切实数,则m的取值范围为.
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已知关于 x的不等式mx2+2mx+1>0的解是一切实数,则m的取值范围为___________.
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答案和解析
当m=0时,1＞0恒成立,故m可取0
当m＞0时,只需△＜0即可,即：（2m)^2-4m＜0,解得：0＜m＜1,
当m＜0时,不等式解集不可能为全体实数.
综上,m的取值范围是：0≤m＜1
当m＞0时,只需△＜0即可,即：（2m)^2-4m＜0,解得：0＜m＜1,
当m＜0时,不等式解集不可能为全体实数.
综上,m的取值范围是：0≤m＜1
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