关于一元三次方程的解法疑点这是网上看到的一种解法:对ax^3+bx^2+cx+d=0（1）令y=x-b/(3a),带入上式,得到y^3+py+q=0的形式对（M+N）^3=M^3+N^3+3MN(M+N)移项,得（M+N）^3-3MN(M+N)-（M^3+N^3）=0与y^3+py+q=0比较,

Question

关于一元三次方程的解法疑点
这是网上看到的一种解法:
对ax^3+bx^2+cx+d=0
（1）令y=x-b/(3a),带入上式,得到
y^3+py+q=0 的形式
对（M+N）^3=M^3+N^3+3MN(M+N)移项,得
（M+N）^3-3MN(M+N)-（M^3+N^3）=0
与y^3+py+q=0比较,有
M+N=y;-3MN=p;-M^3-N^3=q
把N=-p/(3M)带入-M^3-N^解出M^3-->解出M--->解出N--->解出y--->解出x.
对于前面
（1）令y=x-b/(3a),带入上式,得到
y^3+py+q=0 的形式
得到y^3+py+q=0 是怎么回事?将X=Y+b/3a代入吗?为什么没有Y的二次项呢?

Answer 1

其实,思想是对的,但那儿配项应该写错了
应该是y=x+b/(3a),这样x=y-b/(3a)
代入后,正好可以消去y的二次项
从而ax^3+bx^2+cx+d=0可以化为y^3+py+q=0的形式.