早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵b2-4ac=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2>0
因此方程有两个不相等的实数根．
（2） ∵x1+x2=-
=-
=6，
又∵x1+2x2=14，
解方程组
解得：
将x1=-2代入原方程得：（-2）2-6×（-2）-k2=0，
解得k=±4．
因此方程有两个不相等的实数根．
（2） ∵x1+x2=-
| b |
| a |
| -6 |
| 1 |
又∵x1+2x2=14，
解方程组
|
|
将x1=-2代入原方程得：（-2）2-6×（-2）-k2=0，
解得k=±4．
看了已知关于x的一元二次方程x2-...的网友还看了以下：
关于同余方程的解(1)证明x(x+1)≡-1(mod17)无解(2)证明x(x+1)≡-1(mod 2020-05-21 …
由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1 2020-06-03 …
设x,y为正数,x+y=1证明x^2+y^2+(1/x^2)+(1/y^2)>=17/2 2020-06-12 …
f(x)在的某邻域内连续,切limx趋于0f(x)/x(1-cosx)=-1,证明x=0是驻点但不 2020-07-08 …
请问下面的不等式叫什么不等式?怎么证明?x,y,a,b>0,a+b=1,证明x^a+y^b 2020-07-16 …
a,b,c,d为实数,x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0的根的模都小于1,证明x^2+1/ 2020-07-19 …
a,b,c,d为实数,x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0的根的模都小于1,证明x^2+1/ 2020-07-19 …
x,y,z为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X^2/(X-1)+Y^2/(Y^2-1)+Z^2/ 2020-11-07 …
一道高中不等式证明题.已知实数XYZ分别不等于1,并且XYZ=1证明X^2/(x-1)^2+Y^2/ 2020-11-07 …
大学数学：抽象代数：1,证明x^3-x在Z/(6)内有6个根.2,证明x^2+1在四元数体H内有无穷 2020-12-14 …