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设x,y为正数,x+y=1证明x^2+y^2+(1/x^2)+(1/y^2)>=17/2
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设x,y 为正数,x+y=1 证明 x^2+y^2+(1/x^2)+(1/y^2)>=17/2
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答案和解析
1=x+y>=2√(xy),所以,xy=1-2*1/4+2√(1/x^2*1/y^2)
=1/2+2*1/(xy)
>=1/2+2*4
=17/2.
当且仅当x=y=1/2时,取“=”.
=1/2+2*1/(xy)
>=1/2+2*4
=17/2.
当且仅当x=y=1/2时,取“=”.
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