已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，
∴k-1≠0，即k≠1，
△=（2k）²-4（k-1）（k+3）=-8k+12，
∵方程有两个不相等的实数解，
∴△＞0，
∴-8k+12＞0，
∴k＜(3)/(2)，
∴k的取值范围是k＜(3)/(2)且k≠1．