一道关于三角函数的数学题设tan(A+8/7π)=a.求证:[sin(15/7π+A)+3cos（A-13/7π)]/[sin(20/7π-A）-cos(A+22/7π）]=（a+3)/(a+1)

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一道关于三角函数的数学题
设tan(A+8/7π)=a . 求证:[sin(15/7π+A)+3cos（A-13/7π)] / [sin(20/7π-A）-cos(A+22/7π）]=（a+3) / (a+1)

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答案和解析

设x=α+8π/7,则有:tanx=a∴15π/7+α=π+（α+8π/7）=π+xα-13π/7=(α+8π/7)-3π=x-3π20π/7-α=4π-(α+8π/7)=4π-xα+22π/7=(α+8π/7)+2π=x+2π于是,原所求证等式左侧:左侧=[sin(π+x)+3cos(x-3π)]/[si...

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