等腰三角形内有一点,但三点距离分别是1：2：3.求夹角.等腰直角三角形

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等腰三角形内有一点,但三点距离分别是1：2：3.求夹角.
等腰直角三角形

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答案和解析

等腰三角形三顶点A,B,C(直角顶点）,将三角形ACM旋转90度得三角形BCN,因为三角形全等,所以CN=CM,NB=AM,且角ACM＝角BCN,则角MCN＝90度,MN＝根号2×CM
所以,三角形CNM是等腰三角形.三角形MNB是直角三角形.余弦定理,可得
角AMC＝135度,角CMB=arccos(2根号2/3)度,角AMB=225-arccos(2根号2/3)度

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