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三角形中位线能把三角形分为两半吗?两个三角形内的直线会成比例吗?
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三角形中位线能把三角形分为两半吗?两个三角形内的直线会成比例吗?
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答案和解析
方法很多.1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点) 可以得到平行四边形(中位线定理可证) 所以平分 2.已知：三角形ABC的三边的中点分别为DEF 求证：DE与AC互相平分 证明：连接DF,EF,因为都是中点,所以DF,EF也是三角形ABC中位线 因为DF平行且等于1/2AC,又因为AE平行于DF且等于1/2AC,所以DF平行且等于AE,所以ADFE为平行四边形 若AF与DE交于点O,则AO=FO,DO=EO,即AF与DE互相平分 AF为第三条中线,得证 3.分别连接第三边中点与另2边中点,又得到2个中位线,中位线平行等于底边一半,所以,中间的四边形是平行四边形,故互相等分
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