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在三角形abc中a=1,2cosc+c=2b求周长的最大值
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在三角形abc中a=1,2cos c+c=2b求周长的最大值
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答案和解析
实际上就是求b+c最大值.由余弦定理 2abcosC=a^2+b^2-c^22cosC+c=2b 两边同时乘以ab,得到2abcosC+abc=2ab^2所以a^2+b^2-c^2+abc=2ab^2又a=1,所以1+b^2-c^2+bc=2b^21+bc=b^2+c^21+3bc=(b+c)^2(b+c)^2=1+3bc又bc≤(b+c)...
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