早教吧作业答案频道 -->数学-->
高等数学的证明设在平面上以坐标为有理数的点为中心,以有理数为半径作圆,证明所有这种圆组成的集合A是可数的
题目详情
高等数学的证明
设在平面上以坐标为有理数的点为中心,以有理数为半径作圆,证明所有这种圆组成的集合A是可数的
设在平面上以坐标为有理数的点为中心,以有理数为半径作圆,证明所有这种圆组成的集合A是可数的
▼优质解答
答案和解析
A 同构于 Q^3 = {(x,y,r)|x,y,r∈Q}
（x,y决定圆心位置,r决定半径,Q是有理数集）
回忆Cantor的对角线方法,用它可以证明Q^2（即Q×Q）是可数的.
Q^3可以看作Q^2×Q中的数对,再次应用Cantor的对角线法,它也是可数的.
（x,y决定圆心位置,r决定半径,Q是有理数集）
回忆Cantor的对角线方法,用它可以证明Q^2（即Q×Q）是可数的.
Q^3可以看作Q^2×Q中的数对,再次应用Cantor的对角线法,它也是可数的.
看了高等数学的证明设在平面上以坐标...的网友还看了以下：
下列各组句子中,加点词的意义和用法不相同的一项是A而不可强以仕木欣欣以向荣B下列各组句子中,加点词 2020-06-03 …
5个点最多可以组成几个三角形?如题4个点最多可以组成几个三角形?5个点最多可以组成几个三角形?有什 2020-06-12 …
不在同一条线上的三个点可以组成一个三角形,不在同一直线上的四个点可以组成8个三角形,那么依此类推, 2020-07-16 …
从一个点引两条射线可以组成几个角？从一个点引三条射线可以组成几个角？从一个点引四条射线可以组成几个 2020-07-30 …
几何图形的组成元素是点线面体，其中点是组成图形。其中“线”可以是，也可以是，“面”可以是 2020-08-02 …
已知：线段AB=12．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段， 2020-08-02 …
已知：线段AB=12．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段， 2020-08-02 …
一个点可以构成一条线，可以构成一个平面，最后构成立体。人生就像不规则的几个点，这些点又可以连成无数条 2020-11-17 …
请问：平面内N条直线可以组成多少个交点?证明RT,平面内N条直线可以组成多少个交点?证明,是可以,不 2020-12-14 …
多边型所有顶点连起来,以两个顶点之间的连线可以组成多少个独特的三角形?如果把10,11,12边形的所 2020-12-14 …