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某人下午6时多出去买东西,当时看钟表上时针和分针的夹角为110度,近7时时返回时,发现时针和分针仍然成110度,则此人外出共用了多长时间?（带过程）
题目详情
某人下午6时多出去买东西,当时看钟表上时针和分针的夹角为110度,近7时时返回时,发现时针和分针仍然成110度,则此人外出共用了多长时间?（带过程）
▼优质解答
答案和解析
6点到7点有2次时针和分针成110度,一次是6点半之前,一次是6点半之后
表盘有60小格,每格相当于360/60=6度
那么6点的时候分针和时针是成180度,分针的速度是每分钟6度,时针的速度是每分钟0.5度
那么成110度的时候,时间是（180-110）/（6-0.5）=140/11分也就是6点140/11分
回来时候的时间是（110+180)/(6-0.5)=580/11分也就是6点580/11分
出去了580/11-140/11=40分钟
这是比较麻烦的,我们可以这样做
前面说过,2次成110度,也就是分针走了110×2=220度的路程
速度差=6-0.5=5.5度/分
所以出去了220/5.5=40分钟
表盘有60小格,每格相当于360/60=6度
那么6点的时候分针和时针是成180度,分针的速度是每分钟6度,时针的速度是每分钟0.5度
那么成110度的时候,时间是（180-110）/（6-0.5）=140/11分也就是6点140/11分
回来时候的时间是（110+180)/(6-0.5)=580/11分也就是6点580/11分
出去了580/11-140/11=40分钟
这是比较麻烦的,我们可以这样做
前面说过,2次成110度,也就是分针走了110×2=220度的路程
速度差=6-0.5=5.5度/分
所以出去了220/5.5=40分钟
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