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如图所示,一块有一定质量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上,M端搁在光滑的竖直墙面上,N端离墙脚P距离为a.若一个质量为m的物块A从M滑向N的过程中,平板始终保持静止,则地面
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如图所示,一块有一定质量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上,M端搁在光滑的竖直墙面上,N端离墙脚P距离为a.若一个质量为m的物块A从M滑向N的过程中,平板始终保持静止,则地面对平板的摩擦力f随物块A离墙面的水平距离x变化的f-x图象应是下图中的( )
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答案和解析
设平板的重力为G,平板与水平方向的夹角为α,物块与平板间动摩擦因数为μ. 以平板为研究对象,分析受力情况:重力G,物块的压力N 1 和摩擦力f 1 ,墙的弹力N 2 ,地面的支持力N和摩擦力f. 其中,N 1 =mgcosα,f 1 =μN 1 =μmgcosα如图. 根据竖直方向力平衡得到 地面对平板的支持力 N=G+N 1 cosα+f 1 sinα=G+mgcosα•cosα+μmgcosα•sinα=定值. 以M点为转轴,根据力矩平衡条件得 fb+G •
得到f=-
可见,f与x线性关系,f随着x增大而减小,当x=a时,f>0. 故选B |
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