如图所示，一块有一定质量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上，M端搁在光滑的竖直墙面上，N端离墙脚P距离为a．若一个质量为m的物块A从M滑向N的过程中，平板始终保持静止，则地面对平

Question

如图所示，一块有一定质量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上，M端搁在光滑的竖直墙面上，N端离墙脚P距离为a．若一个质量为m的物块A从M滑向N的过程中，平板始终保持静止，则地面对平板的摩擦力f随物块A离墙面的水平距离x变化的f-x图象应是下图中的（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

设平板的重力为G，平板与水平方向的夹角为α，物块与平板间动摩擦因数为μ．
以平板为研究对象，分析受力情况：重力G，物块的压力N₁和摩擦力f₁，墙的弹力N₂，地面的支持力N和摩擦力f．
其中，N₁=mgcosα，f₁=μN₁=μmgcosα如图．
根据竖直方向力平衡得到
地面对平板的支持力N=G+N₁cosα+f₁sinα=G+mgcosα•cosα+μmgcosα•sinα=定值．
以M点为转轴，根据力矩平衡条件得
   fb+G•(a)/(2)+N₁(x)/(cosα)=Na
得到f=-(mg)/(b)x+(Na)/(b)-(Ga)/(2b)
可见，f与x线性关系，f随着x增大而减小，当x=a时，f＞0．
故选B