如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．

Question

如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．

Answer 1

在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=√(3)AB．
设AB=x（米），
∵CD=16，
∴BC=x+16．
∴x+16=√(3)x
∴x=(16)/(√(3)-1)=8（√(3)+1）．
即铁塔AB的高为8（√(3)+1）米．