用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形个数1234火柴棒根数3（2）当有n个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含n

Question

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4
火柴棒根数	3	___	___	___

（2）当有n个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含n的代数式表示）；
（3）当有2015根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？

Answer 1

（1）结合图形，发现：后边每多一个三角形，则需要多2根火柴．
搭1个这样的三角形要用3+2×0=3根火柴棒；
搭2个这样的三角形要用3+213=5根火柴棒；
搭3个这样的三角形要用3+2×2=7根火柴棒；
则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9根火柴棒；

（2）根据（1）中的规律，得
搭n个这样的三角形要用3+2（n-1）=2n+1根火柴棒．
（3）2n+1=2015，
n=1007，
 照这样2015根火柴棒可以摆1007个三角形．
故答案为5，7，9；