用火柴棒搭三角形图形序号数 1 2 3 4 .小三角形的个数 1 4 9 .所需火柴棒的根数 3 9 18 .搭第n个图形需要多少根火柴棒?当n=100时,需要多少跟火柴棒?

Question

用火柴棒搭三角形
图形序号数 1 2 3 4 .
小三角形的个数 1 4 9 .
所需火柴棒的根数 3 9 18 .
搭第n个图形需要多少根火柴棒?
当n=100时,需要多少跟火柴棒?

Answer 1

第N个图形时N的平方个三角形,需要的火柴棒数是3+6+9+.+3N=3N*(N+1)/2
N=100时,需要15150根火柴.
推算方式是：
1.一个三角形,3*1=根
2.四个三角形,在1的那个三角形不变的基础下,在三角形的下面增加2个三角形,就会形成4个三角形,其实是3*(1+2)=9根
3.九个三角形,在2的基础下,最下面再增加3个三角形,就形成了9个三角形,楼主可以数数,就是3*(1+2+3)=18根
4.十六个三角形,再次增加4个,就是3*(1+2+3+4)=30,以此类推,公式就是3*(1+2+3+.N)=3*N*(N+1)/2