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向量题:在三角形abc中,A(1,0)B(3,1)C(2,0)则角BCA=
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向量题:在三角形abc中,A(1,0)B(3,1)C(2,0)则角BCA=
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答案和解析
你好,怎么这个题没人回答：
CA=(1,0)-(2,0)=(-1,0),|CA|=1
CB=(3,1)-(2,0)=(1,1),|CB|=sqrt(2)
CA·CB=(-1,0)·(1,1)=-1
故：cos(∠BCA)=CA·CB/sqrt(2)=-sqrt(2)/2
故：∠BCA=3π/4
CA=(1,0)-(2,0)=(-1,0),|CA|=1
CB=(3,1)-(2,0)=(1,1),|CB|=sqrt(2)
CA·CB=(-1,0)·(1,1)=-1
故：cos(∠BCA)=CA·CB/sqrt(2)=-sqrt(2)/2
故：∠BCA=3π/4
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