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（2014•丽水模拟）如图，某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行，经过若干时间快艇到达B处，B位于哨所的东北方向．问A，B间的距离是多少m？（结
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（2014•丽水模拟）如图，某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行，经过若干时间快艇到达B处，B位于哨所的东北方向．问A，B间的距离是多少m？（结果保留根号）
▼优质解答
答案和解析
设AB与正北方向线交于点C，
∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=500米，
∴AC=OA•sin30°=250米，OC=OA•cos30°=250
米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=250
米，
∴AB=（250+250
）（m）．
∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=500米，
∴AC=OA•sin30°=250米，OC=OA•cos30°=250
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∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=250
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∴AB=（250+250
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