如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，中间是边长（a+b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式

Question

如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，中间是边长（a+b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
（2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．

Answer 1

（1）需要硬化的面积表示为：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
化简：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-（a²+2ab+b²）
=5a²+3ab

（2）当a=5，b=2时，
∴5a²+3ab=5×25+3×5×2=155（米²）
答：需要硬化的面积为155平方米．