（2013•吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列．（1）将1至4填入表1中

Question

（2013•吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列．
（1）将1至4填入表1中，方法有______种；
（2）将1至6填入表2中，方法有______种；
（3）将1至9填入表3中，方法有______种；
表1：
表2：
表3：

Answer 1

（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种．

如下：
；

（2）1和6是固定的，其余的不确定：

 
（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种；
1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：

同理：
也对各对应5个；
但是例外，对应的不是5个．因为第一排右边的数限制了下面的数．
如下：


所以：共计5+5+5+4+2=21（种）
同理，以上所有情况倒过来后都有一一对应的种类
翻了一番，共21×2=42（种）．
故答案为：2，5，42．