一质点在力F=F0e^(-kx)作用下运动,如果在x=0处质点的速度为零,则质点可能获得的最大动能为多少?请用积分的方法解答

Question

一质点在力F=F0e^(-kx)作用下运动,如果在x=0处质点的速度为零,则质点可能获得的最大动能为多少?
请用积分的方法解答

Answer 1

F = F0e^(-kx) = m dv/dt = m v dv/dx
m v dv = F0 e^(-kx) dx
积分得 1/2 m v^2 = F0/k (1-e^(-kx))
可见,最大动能是 F0/k